incipit eivsdem saecvlarivm litterarvm liber secvndvs.
deo gratias. praefatio libri secvndi.
Superior liber, domino praestante completus, institutionem uidelicet diuinarum continet lectionum. Hic triginta tribus titulis noscitur comprehensus, qui numerus aetati dominicae probatur accommodus, quando mundo peccatis mortuo aeternam uitam praestitit et praemia credentibus sine fine concessit. Nunc tempus est ut aliis septem titulis saecularium lectionum praesentis libri textum percurrere debeamus; qui tamen calculus, per septimanas sibimet succedentes in se continue reuolutus, usque ad totius orbis f inem semper extenditur.
Sciendum est plane quoniam frequenter, quicquid continuum atque perpetuum scriptura sancta uult intellegi, sub isto numero comprehendit, sicut dicit Dauid, Septies in die laudem dixi tibi, cum tamen alibi profiteatur, Benedicam dominum in omni tempore, semper laus eius in ore meo, et Salomon, Sapientia aedificauit sibi domum, excidit columnas septem. In Exodo quoque dixit dominus ad Moysen: Facies lucernas septem, et pones eas ut luceant ex aduerso. Quem numerum Apocalypsis in diuersis rebus omnino commemorat. Qui tamen calculus ad illud nos aeternum tempus trahit, quod non potest habere defectum. Merito ergo ibi semper commemoratur, ubi perpetuum tempus ostenditur.
Sic arithmetica disciplina magna laude dotata est, quando et rerum opifex deus dispositiones suas sub numeri, ponderis et mensurae quantitate constituit, sicut ait Salomon, Omnia in numero, mensura et pondere fecisti . Creatura siquidem dei sic in numero facta cognoscitur, quando ipse in Euangelio dicit, Vestri autem et capilli capitis omnes numerati sunt. Item creatura dei constituta est in mensura, sicut ipse in Euangelio testatur, Quis autem uestrum cogitans potest adicere ad staturam suam cubitum unum? Item Esaias propheta dicit, Qui caelum metitur palmo, et terram tenet clausam manu. Rursus creatura dei probatur facta sub pondere, sicut ait in Prouerbiis Salomonis, Et librabat fontes aquarum, et paulo post, Quando appendebat fundamenta terrae, cum eo eram. Quapropter operae dei singulares atque magnificae necessaria definitione conclusae sunt, ut, sicut eum omnia condidisse credimus, ita et quemammodum facta sunt aliquatenus disceremus. Vnde datur intellegi malas operas diaboli nec pondere nec mensura nec numero contineri, quoniam quicquid agit iniquitas, iustitiae semper aduersum est, sicut et tertius decimus Psalmus meminit, dicens, Contritio et infelicitas in uiis eorum, et uiam pacis non cognouerunt. Esaias quoque dicit, Dereliquerunt dominum Sabaoth et ambulauerunt per uias distortas. Re uera mirabilis et summe sapiens deus, qui omnes creaturas suas singulari moderatione distinxit, ne aliquid eorum foeda confusio possideret, unde pater Augustinus in libro quarto de Genesi ad litteram minutissime disputauit.
Modo iam secundi uoluminis intremus initia, quae paulo diligentius audiamus. Sunt enim etymologiis densa et definitionum plena tractatibus. In quo libro primum nobis dicendum est de arte grammatica, quae est uidelicet origo et fundamentum liberalium litterarum . Liber autem dictus est a libro, id est, arboris cortice dempto atque liberato, ubi ante inuentionem cartarum antiqui carmina describebant. Ideoque licentia est nunc et breues libros facere et prolixiores extendere, quoniam, sicut cortex et uirgulta comp lectitur et uastas arbores claudit, ita pro rerum qualitate permissum est modum libris imponere. Scire autem debemus, sicut Varro dicit, utilitatis alicuius causa omnium artium extitisse principia. Ars uero dicta est, quod nos suis regulis artet atque con stringat: alii dicunt a Graecis hoc tractum esse uocabulum, apo tes aretes, id est, a uirtute, quam diserti uiri unuscuiusque rei scientiam uocant. Secundo de arte rethorica, quae propter nitorem et copiam eloquentiae suae maxime in ciuilibus quaestionibus necessaria nimis et honorabilis aestimatur. Tertio de logica, quae dialec tica nuncupatur; haec, quantum magistri saeculares dicunt, disputationibus subtilissimis ac breuibus uera sequestrat a falsis. Quarto de mathematica, quae quattuor complectitur disciplinas, id est, arithmeticam, geometricam, musicam et astronomicam. Mathematic am uero latino sermone doctrinalem possumus appellare; quo nomine licet omnia doctrinalia dicere possimus quaecumque docent, haec sibi tamen commune uocabulum propter suam excellentiam proprie uindicauit, ut poeta dictus intellegitur apud Graecos Homerus, apud Latinos Vergilius, orator enuntiatus apud Graecos Demosthenes, apud Latinos Cicero declaratur, quamuis multi et poetae et oratores in utraque lingua esse doceantur. Mathematica uero est scientia quae abstractam considerat quantitatem. Abstracta enim quantitas dicitur, quam intellectu a materia separantes uel ab aliis accidentibus, sola ratiocinatione tractamus.
Sic totius uoluminis ordo quasi quodam uade promissus est. Nunc quemammodum pollicita sunt, per diuisiones definitionesque suas singula domino iuuante reddamus, quia duplex quodammodo discendi genus est, quando et linealis descriptio imbuit diligenter asp ectum, et post aurium praeparatus intrat auditus. Nec illud quoque tacebimus, quibus auctoribus tam graecis quam latinis quae dicimus exposita claruerunt, ut qui studiose legere uoluerint, quibusdam compendiis introducti lucidius maiorum dicta percipiant.
cassiodorii senatoris explicit secvndi libri praefatio.
incipivnt titvli eivsdem libri. deo gratias.
explicivnt titvli saecvlarivm litterarvm libri secvndi.
incipit eivsdem liber secvndvs. deo gratias.
Grammatica a litteris nomen accepit, sicut uocabuli ipsius deriuatus sonus ostendit. Quas primus omnium Cadmus sedecim tantum legitur inuenisse, eas graecis studiosissimis tradens; reliquas ipsi uiuacitate animi suppleuerunt. De quarum positionibus atque uirtutibus graece Helenus, latine Priscianus suptiliter tractauerunt. Grammatica uero est peritia pulchre loquendi ex poetis illustribus auctoribusque collecta; officium eius est sine uitio dictionem prosalem metricamque compo nere; finis uero elimatae locutionis uel scripturae inculpabili placere peritia. Sed quamuis auctores temporum superiorum de arte grammatica ordine diuerso tractauerint, suisque saeculis honoris decus habuerint, ut Palemon, Phocas, Probus et Censorinus, n obis tamen placet in medium Donatum deducere, qui et pueris specialiter aptus et tyronibus probatur accommodus; cuius gemina commenta reliquimus, ut, supra quod ipse planus est, fiat clarior dupliciter explanatus. Sed et sanctum Augustinum propter simplic itatem fratrum breuiter instruendam aliqua de eodem titulo scripsisse repperimus, quae uobis lectitanda reliquimus, ne quid rudibus deesse uideatur, qui ad tantae scientiae culmina praeparantur.
Donatus igitur in secunda parte ita disceptat: {de uoce articulata, de littera, de syllaba, de pedibus, de accentibus, de posituris siue distinctionibus, et iterum de partibus orationis viii , de schematibus, de etymologiis, de ortho graphia.} Vox articulata est aer percussus sensibilis auditu, quantum in ipso est. Littera est pars minima uocis articulatae. Syllaba est comprehensio litterarum, uel unius uocalis enuntiatio, temporum capax. Pes est syllabarum et temporum certa dinumerat io. Accentus est uitio carens uocis artificiosa pronuntiatio. Positura siue distinctio est moderatae pronuntiationis aperta repausatio. Partes autem orationis sunt octo: nomen, pronomen, uerbum, aduerbium, participium, coniunctio, praepositio, interiectio . Nomen est pars orationis cum casu, corpus aut rem proprie communiterue significans: proprie, ut `Roma Tiberis', communiter ut `urbs flumen'. Pronomen est pars orationis quae pro nomine posita tantundem paene significat personamque interdum recipit. Verb um est pars orationis cum tempore et persona sine casu. Aduerbium est pars orationis quae adiecta uerbo significationem eius explanat atque implet, ut iam faciam uel non faciam. Participium est pars orationis dicta quod partem! ! capiat nominis, partem uerbi. Recipit enim a nomine genera et casus, a uerbo tempora et significationes, ab utroque numeros et figuras. Coniunctio est pars orationis adnectens ordinansque sententiam. Praepositio est pars orationis quae praeposita aliis p artibus orationis significationem eius aut mutat aut complet aut minuit. Interiectio est pars orationis significans mentis affectum uoce incondita. Schemata sunt transformationes sermonum uel sententiarum, ornatus causa polita, quae ab artigrapho nomine Sacerdote collecta fiunt numero nonaginta et octo. Ita tamen ut quae a Donato inter uitia posit a sunt, in ipso numero collecta claudantur. Quod et mihi quoque durum uidetur, uitia dicere, quae auctorum exemplis et maxime legis diuinae auctoritate firmantur. Haec grammaticis oratoribusque communia sunt, quae tamen in utraque parte probabiliter reper iuntur aptata. Addendum est etiam de etymologiis et orthographia, de quibus nonnullos scripsisse certissimum est. Etymologia uero est aut uera aut uerisimilis demonstratio, declarans ex qua origine uerba descendant. Orthographia est rectitudo scribendi nu llo errore uitiata, quae manum componit et linguam.
Haec breuiter de definitionibus tantummodo dicta sufficiant. Ceterum qui ea uoluerit latius pleniusque cognoscere, cum praefatione sua codicem legat, quem de grammatica feci arte conscribi, quatenus diligens lector inuenire possit, quod illi proposito deputatum esse cognoscit. Nunc ad artis rethoricae diuisiones definitionesque ueniamus, quae sicut extensa atque copiosa est, ita <a> multis et claris scriptoribus tractata dilatatur.
Rethorica dicitur apo tu rhetoreuin, id est, copia deductae locutionis, infiuere. Ars autem rethorica est, sicut magistri tradunt saecularium litterarum, bene dicendi scientia in ciuilibus quaestionibus. Orator igitur est uir bonus dicendi peritus, ut dictum est, in ciuilibus quaestionbus. Oratoris autem officium est apposite dicere ad persuadendum. Finis persuadere dictione, quatenus rerum et personarum condicio uidetur ammittere, in ciuilibus quaestionbus. Vnde nunc aliqua breuiter assumemus, ut nonnullis partibus indicatis paene totius a rtis ipsius summam uirtutemque intellegere debeamus. Ciuiles quaestiones sunt, secundum Fortunatianum, artigraphum nouellum, `quae in communem animi conceptionem possunt cadere, id est, quas unusquisque potest intellegere, cum de aequo quaeritur et bono.'
Partes igitur rethoricae sunt v : {inuentio, dispositio, elocutio, memoria, pronuntiatio.} Inuentio est excogitatio rerum uerarum aut uerisimilium, quae causam probabilem reddunt. Dispositio est rerum inuentarum in ordinem pulchra distributio. Elocutio est idoneorum uerborum ad inuentione m accommodata perceptio. Memoria est rerum et uerborum animi firma perceptio. Pronuntiatio est ex rerum et uerborum dignitate uocis et corporis decora moderatio.
Genera causarum rethoricae sunt tria principalia:
Demonstratiuum genus est cum aliquid demonstramus, in quo est laus et uituperatio. Deliberatiuum genus est in quo est suasio et dissuasio. Iudiciale genus est in quo est accusatio et defensio, uel praemii petitio et negatio.
4. Status uero dicitur ea res in qua causa consistit. Fit autem ex intentione et depulsione. Status causarum aut rationales sunt aut legales. {Rationales secundum generales quaestiones sunt iiii :
Sed, quemammodum ipse se Cicero emendans in libris de oratore dicit, translatio inter legales accipi debet status, nam et Fortunatianus ait: Nos `translationem tantummodo legalem accipimus. Cur ita? Quoniam nulla translatio, id est, per scriptio, potest e sse sine lege.' Legales sunt < v >: scriptum et uoluntas, leges contrariae, ambiguitas, collectio siue ratiocinatio, definitio legalis.}
Coniecturalis status est cum factum, quod ab alio obicitur, ab aduersario pernegatur. Definitiuus status est cum id, quod obicitur, non hoc esse contendimus, sed quid illud sit adhibitis definitionibus approbamus. Qualitas est cum qualis res sit quaeritur, et quia de ui et genere negotii controuersia est, constitutio generalis uocatur. Cum causa ex eo pendet, quod non aut is agere uidetur quem oportet, <aut non cum eo quicum oportet,> aut non apud quos, quo tempore, qua lege, quo crimine, qua poena oporteat, translatiua dicitur constitutio, quod actio translationis et commmutationis indigere uidetur. Iuridicialis est in qua aequi et recti natura et praemii aut poenae ratio quaeritur. Negotialis est in qua quid iuris ex ciuili more et aequitate sit consideratur. <Absoluta est quae ipsa in se continet iuris et iniuriae quaestionem.> Assumptiua est quae ipsa ex se nihil dat firmi ad recusationem, foris autem aliquid defensionis assumit. Concessio est cum reus non id quod factum es! ! t defendit, sed ut ignoscatur postulat, quod nos ad paenitentes probauimus pertinere. Remotio criminis est cum id crimen, quod infertur, ab se et ab sua culpa, ui et potestate in alium reus demouere conatur. Relatio criminis est cum ideo iure factum dicitur, quod aliquis ante iniuria lacessitus sit. Comparatio est cum aliud aliquod alterius factum honestum aut utile contenditur, quod ut fieret, illud quod arguitur dicitur esse commissum. Purgatio est cum factum quidem conceditur, sed culpa remouetur. Haec partes habet tres: imprudentiam, casum, necessitatem. Deprecatio est cum et peccasse et consulto peccasse reus confitetur, et tamen ut ignoscatur postulat, quod genus perraro potest accidere.
Scriptum et uoluntas est, quando uerba ipsa uidentur cum sententia scriptoris dissidere. Legis contrariae status est, quando inter se duae leges aut plures discrepare noscuntur. Ambiguitas est, cum id quod scriptum est duas aut plures res significare uidetur. Collectio est, quae ratiocinatio nuncupatur, quando ex eo quod scriptum est aliud quoque quod non scriptum est inuenitur. Definitio legalis est, cum uis uerbi quasi in definitiua constitutione in qua posita sit quaeritur. Status ergo tam rationales quam legales a quibusdam certius xviii connumerati sunt. Ceterum secundum rethoricos Tullii xviiii reperiuntur, propterea quia translationem inter rationales principaliter affixit status. Vnde se ipse etiam Cicero, sicut superius dictum est, reprehendens translationem legalibus statubus applicauit.
Omnis controuersia, sicut ait Cicero, {aut simplex est aut iuncta, et si iuncta erit, considerandum est utrum ex pluribus quaestionibus iuncta sit, an ex aliqua comparatione.} Simplex est quae absolutam continet unam quaestionem, hoc modo: `Corinthiis bellum indicamus an non?' Iuncta est ex p luribus quaestionibus, in qua plura quaeruntur, hoc pacto: utrum Carthago diruatur, an Carthaginensibus reddatur, an eo colonia deducatur. Ex comparatione utrum potius aut quid potissimum quaeritur, ad hunc modum: utrum exercitus in Macedoniam contra Phil ippum mittatur, qui sociis sit auxilio, an teneatur in Italia, ut quam maximae contra Hannibalem copiae sint.
{ Genera causarum sunt quinque: honestum, ammirabile, humile, anceps, obscurum.} Honestum causae genus est, cui statim sine oratione nostra fauet auditoris animus. Ammirabile, a quo est alienatus animus eorum qui audituri sunt. Humile est quod negleditur ab auditore, et non magnopere attendendum uidetur. Anceps est in quo aut iudicatio dubia est, aut causa et honestatis et turpitudinis particeps, ut beniuolentiam pariat et offensionem. Obscurum in quo aut tardi auditores sunt, a ut difficilioribus ad cognoscendum negotiis causa cernitur implicata.
Partes orationis rethoricae sunt vi : {exordium, narratio, partitio, confirmatio, reprehensio, conclusio.} Exordium est oratio animum auditoris idonee comparans ad reliquam dictionem. Naratio est rerum gestarum aut ut gestarum expositio. Partitio est quae, si recte habita fuerit, illustrem et perspicuam totam efficit orationem. Confirmatio est per quam argumentando nostrae causae fidem et auctoritatem et firmamentum adiungit oratio. Reprehensio est per quam argumentando aduersariorum confirmario diluitur aut eleuatur. Conclusio est exitus et determinatio totius orationis, ubi interdum et epilogorum allegatio flebilis adhibetur.
Haec licet Cicero, latinae eloquentiae lumen eximium, per uaria uolumina copiose nimis et diligenter effuderit, et in arte rethorica duobus libris uideatur amplexus, quorum commenta a Mario Victorino composita <in> bibliotheca mea uobis reliquisse c ognoscor: Quintilianus tamen, doctor egregius, qui post fluuios Tullianos singulariter ualuit implere quae docuit, uirum bonum dicendi peritum a prima aetate suscipiens, per cunctas artes ac disciplinas nobilium litterarum erudiendum esse monstrauit, quem merito ad defendendum totius ciuitatis uota requirerent. Libros autem duos Ciceronis de arte rethoric a et Quintiliani duodecim Institutionum iudicauimus esse iungendos, ut nec codicis excresceret magnitudo et utrique, dum necessarii fuerint, parati semper occurrant. Fortunatianum uero, doctorem nouellum, qui tribus uoluminibus de hac re subtiliter minute que tractauit, in pugillari codice apte forsitan congruenterque redegimus, ut et fastidium lectori tollat et quae sunt necessaria competenter insinuet. Hunc legat qui breuitatis amator est. Nam cum opus suum in multos libros non tetenderit, plurima tamen acutissima ratiocinatione disseruit. Quos codices cum praefatione sua in uno corpore reperieris esse collectos.
Rethorica argumentatio ita tractatur:
Argumentatio dicta est quasi argutae mentis oratio. Argumentatio est enim oratio ipsa, qua inuentum probabile exsequimur argumentum. Inductio est oratio quae rebus non dubiis captat assensionem eius cum quo instituta est, siue inter philosophos siue inter rethores siue inter sermocinantes. Propositio inductionis est quae similitudines concedendae rei necessario unius inducit aut plurium. Illatio inductionis est, quae et assumptio dicitur, quae rem de qua contenditur, et cuius causa similitudines habitae s unt, introducit. Conclusio inductionis est quae aut concessionem illationis confirmat, aut quid ex ea conficiatur ostendit.
Ratiocinatio est oratio, qua id de quo est quaestio comprobamus. Enthymema igitur est quod latine interpretatur mentis conceptio, quam imperfectum syllogismum solent artigraphi nuncupare. Nam in duabus partibus haec argumenti forma consistit, quando id qu od ad fidem pertinet faciendam utitur, syllogismorum lege praeterita, ut est illud: `Si tempestas uitanda est, non est igitur nauigandum.' Ex sola enim propositione <et conclusione> constat esse perfectum, unde magis oratoribus quam dialecticis conu enire iudicatum est. De dialecticis autem syllogismis suo loco dicemus.
Conuincibile est quod euidenti ratione conuincit, sicut fecit Cicero pro Milone, `Eius igitur mortis sedetis ultores, cuius uitam si putetis per uos restitui posse, nolitis. Ostentabile est quod certa rei demonstratione constringit, sicut Cicero in Catilinam, `Hic ta men uiuit. Viuit? Immo etiam in senatum uenit.' Sententiale est quod sententia generalis adicit, ut apud Terentium, `Obsequium amicos, ueritas odium parit.' Exemplabile est quod alicuius exempli comparatione euentum simile comminatur, sicut Cicero in Phil ippicis, `Te miror, Antoni, quorum exempla imitaris, eorum exitus non pertimescere.' Collectiuum est <cum> in unum quae argumentata sunt colliguntur, sicut ait Cicero pro Milone, `Quem igitur cum gratia noluit, hunc uoluit cum aliquorum querella, qu em iure, quem loco, quem tempore non est ausus, hunc iniuria, alieno tempore, cum periculo capitis non dubitauit occidere?'
Praeterea secundum Victorinum enthymematis est altera definitio. Ex sola propositione, sicut iam dictum est, ita constat enthymema ut est illud: `Si tempestas uitanda est, non est nauigatio requirenda.' Ex sola assumptione, ut est illud, `Sunt autem qui mundum dicant sine diuina amministratione discurrere', ex sola conclusione, ut est illud, `Vera est igitur diuina sententia.' Ex propositione et assumptione, ut est illud, `Si inimicus est, occidit, inimicus autem est', et quia illi deest conclusio, enthymema uocatur.
Sequitur epichirema. Epichirema est, quod superius diximus, descendens de ratiocinatione latior exsecutio rethorici syllogismi, latitudine distans et productione sermonis a dialecticis syllogismis, propter quod rethoribus datur. Tripertitus epichirematicu s syllogismus est qui constat membris tribus, id est, propositione, assumptione, conclusione. Quadripertitus est qui constat ex membris quattuor, propositione, assumptione et una propositionis siue assumptionis conuncta probatione, et conclusione. Quinque pertitus est itaque qui constat ex membris quinque, id est, propositione et eius probatione, assumptione eiusque probatione, et conclusione. Hunc Cicero ita facit in arte rethorica: `Si deliberatio et demonstratio genera sunt causarum, non possunt recte p artes alicuius generis causae putari. Eadem enim res alii genus, alii pars esse potest, eidem genus et pars non potest' uel cetera, quousque syllogismi huius membra claudantur. Sed uidero quantum aliis partibus lector suum exercere possit ingenium.
Memoratus autem Fortunatianus in tertio libro meminit de oratoris memoria, de pronuntiatione et uoce, unde tamen monachus cum aliqua utilitate discedit, quando ad suas partes non improbe uidetur attrahere, quod illi ad exercendas controuersias utiliter ap tauerunt. Memoriam siquidem lectionis diuinae recognita cautela seruabit, cum in supradicto libro eius uim qualitatemque cognouerit. Artem uero pronuntiationis in diuinae legi effatione concipiet. Vocis autem diligentiam in psalmodiae cantatione custodit. Sic instructus in opere sancto redditur, quamuis aliquantulum libris saecularibus occupetur.
Nunc ad logicam, quae et dialectica dicitur, sequenti ordine ueniamus. Quam quidam disciplinam, quidam artem appellare maluerunt, dicentes, quando apodicticis, id est, ueris disputationibus aliquid disserit, disciplina debeat nuncupari. Quando autem quid uerisimile atque opinabile tractat, nomen artis accipiat. Ita utrumque uocabulum argumentationis suae qualitate promeretur. Nam et pater Augustinus, hac credo ratione commonitus, grammaticam atque rethoricam disciplinae nomine uocitauit, Varronem secutus. Felix etiam Capella operi suo de septem disciplinis titulum dedit. Disciplina enim dicta est, quia discitur plena, quae merito tali nomine nuncupatur, quoniam incommutabilis illis semper regula ueritatis obsequitur.
Dialecticam primi philosophi in suis quidem dictionibus habuerunt, non tamen ad artis redigere peritiam. Post quos Aristoteles, ut fuit disciplinarum omnium diligens explanator, ad quasdam regulas doctrinae huius argumenta perduxit, quae prius sub certis praeceptionibus non fuerunt. Is libros faciens exquisitos Graecorum scholam multiplici laude decorauit, quem nostri non perferentes diutius alienum, translatum expositumque Romanae eloquentiae contulerunt.
Dialecticam uero et rethoricam Varro in nouem Disciplinarum libris tali similitudine definiuit: `Dialectica et rethorica est quod in manu hominis pugnus astrictus et palma distensa,' <illa breui oratione arguenta concludens, ista facundiae campos copio so sermone discurrens,> illi uerba contrahens, ista distendens. Dialectica siquidem ad disserendas res acutior, rethorica ad illa quae nititur docenda facundior. Illa ad scholas nonnunquam uenit, ista iugiter procedit in forum. Illa requirit rarissimos studiosos, haec frequenter et populos.
Sed priusquam de syllogismis dicamus, ubi totius dialecticae utilitas et uirtus ostenditur, oportet de eius initiis quasi quibusdam elementis pauca disserere, ut sicut est a maioribus distinctus ordo, ita et nostrae dispositionis currat intentio. Consuetudo itaque est doctoribus philosophiae, antequam ad Isagogem ueniant exponendam, diuisionem philosophiae paucis attingere, quam nos quoque seruantes praesenti tempore non immerito credimus intimandam.
Philosophia est diuinarum humanarumque rerum, in quantum homini possibile est, probabilis scientia. Aliter, philosophia est ars artium et disciplina disciplinarum. Rursus, philosophia est meditatio mortis, quod magis conuenit Christianis qui, saeculi ambi tione calcata, conuersatione disciplinabili similitudine futurae patriae uiuunt, sicut dicit Apostolus, In carne enim ambulantes, non secundum carnem militamus, et alibi, Conuersatio nostra in caelis est.
Inspectiua dicitur, qua supergressi uisibilia de diuinis aliquid et caelestibus contemplamur, eaque mente solummodo contuemur, quoniam corporeum supergrediuntur aspectum. Naturalis dicitur, ubi unuscuiusque rei natura discutitur, qua nihil generatur inuit a, sed unumquodque his usibus deputatur, in quibus a creatore definitum est, nisi forte cum uoluntate dei aliquod miraculum prouenire monstretur. Doctrinalis dicitur scientia quae abstractam considerat quantitatem. Abstracta enim quantitas dicitur, quam i ntellectu a materia separantes uel ab aliis accidentibus, ut est par, impar uel alia huiuscemodi, in sola ratiocinatione tractamus. Diuinalis dicitur, quando aut ineffabilem naturam dei aut spiritales creaturas ex aliqua parte profundissima qualitate diss erimus. Arithmetica est disciplina quantitatis numerabilis secundum se. Musica est disciplina quae de numeris loquitur, qui ad aliquid sunt his qui inueniuntur in sonis. Geometrica est disciplina magnitudinis immobilis et form! ! arum. Astronomia est disciplina cursus caelestium siderum, quae figuras contemplatur omnes et habitudines stellarum circa se et circa terram indagabili ratione percurrit.
Actualis dicitur, quae res praepositas operationibus suis explicare contendit. Moralis dicitur, per quam mos uiuendi honestus appetitur, et instituta ad uirtutem tendentia praeparantur. Dispensatiua dicitur domesticarum rerum sapienter ordo dispositus. Ciuilis di citur, per quam totius ciuitatis amministratur utilitas.
Philosophiae diuisionibus definitionibusque tractatis, in quibus generaliter omnia continentur, nunc ad Porphyrii librum qui Isagoges scribitur accedamus. Isagoges Porphyrii tractat de partibus quinque: {de genere, de specie, de differentia, de proprio, de accidenti.} Genus est ad species pertinens, quod <de> differentibus specie in eo quod quid sit praedicatur, ut animal; per singulas enim species, id est, hominis, bouis, equi et ceterorum, genus animal praedicatur atque significatur. Species est, quod de pluribus et differentibus numero in eo quod quid sit praedicatur; nam de Socrate, Platone <et> Cicerone homo praedicatur. Differentia est, quod de pluribus et differentibus specie in eo qu od quale sit praedicatur, sicut rationale et mortale in eo homine praedicatur. Proprium est, quod unaquaeque species uel persona certo additamento insignitur et ab omni communione separatur, ut risibile de homine, hinnibile de equo. Accidens est, quod acc edit et recedit praeter subiecti corruptionem, uel ea quae sic accedunt ut penitus non recedant. Haec qui plenius nosse desiderat, introductionem legat Porphyrii, qui licet ad utilitatem alieni operis se dicat scribere, non tamen sine propria laude uisus est talia dicta formasse.
Sequuntur Aristotelis categoriae siue praedicamenta, quibus mirum in modum per uarias significantias omnis conclusus est sermo, quorum organa siue instrumenta sunt tria. Organa uel instrumenta categoriarum siue praedicamentorum sunt tria: {aequiuoca, uniuoca, denominatiua.} Aequiuoca dicuntur quorum nomen solum commune est, secundum nomen uero substantiae ratio diuersa, ut animal homo et quod pingitur. Vniuoca dicuntur quorum et nomen commune est, et secundum nomen discrepare eadem substan tiae ratio non probatur, ut animal homo atque bos. Denominatiua, id est, deriuatiua, dicuntur quaecumque ab aliquo sola differentia casus secundum nomen habent appellationem, ut a grammatica grammaticus et a fortitudine fortis.
Aristotelis categoriae uel praedicamenta sunt x : {substantia, quantitas, ad aliquid, qualitas, facere, pati, situs, quando, ubi, habere.} Substantia est, quae proprie et principaliter et maxime dicitur, quae neque de subiecto praedicatur neque in subiecto est, ut aliqui homo uel aliqui equus. Secundae a utem substantiae dicuntur in quibus speciebus illae, quae principaliter substantiae primo dictae sunt, insunt atque clauduntur, ut in homine Cicero. Quan titas aut discreta est, et habet partes ab alterutro discretas nec communicantes secundum aliquem communem terminum, uelut numerus et sermo qui profertur; aut continua est, et habet partes quae secundum aliquem communem terminum adinuicem conectuntur, uel ut linea, superficies, corpus, locus, <motus,> tempus. Ad aliquid uero sunt, quaecumque hoc ipsum, quod sunt, aliorum esse dicuntur, uelut maius, duplum, habitus, dispositio, scientia, sensus, positio. Qualitas est secundum quam aliqui quales dicimu r, ut bonus, malus. Facere est ut secare uel urere, id est, aliquid operari. Pati est ut secari uel uri. Situs est ut stat, sedet, iacet. Quando est <ut> hesterno uel cras. Vbi est ut in Asia, in Europa, in Lybia. Habere est ut calciatum uel armatum esse. Hoc opus Aristotelis intente legendum est, quando, sicut dictum est, quicquid homo loquitur inter decem ista praedicamenta ineuitabiliter inuenitur. Proficit etiam ad libros intellegendos, qui siue rethoribus siue diale! ! cticis applicantur.
Sequitur liber Perihermenias, suptilissimus nimis et per uarias formas iterationesque cautissimus, de quo dictum est: `Aristoteles, quando Perihermenias scriptitabat, calamum in mente tingebat.' In Perihermenias uero, id est, de interpretatione, supradict us philosophus de his tractat: {de nomine, de uerbo, de oratione, de enuntiatione, de affirmatione, de negatione, de contradictione.} Nomen est uox significatiua secundum placitum sine tempore, cuius nulla pars est significatiua separata, ut Socrates. Verbum est quod consignificat tempus, cuius pars nihil extra significat, et est semper eorum quae de alter o dicuntur nota, ut cogitat, disputat. Oratio est uox significatiua, cuius partium aliquid separatum significatiuum est, ut Socrates disputat. Enuntiatiua oratio est uox significatiua de eo quod est aliquid uel non est, ut Socrates est, Socrates non est. Affirmatio est enuntiatio alicuius de aliquo, ut Socrates est, negatio est alicuius ab aliquo, ut Socrates non est. Contradictio est affirmationis et negationis oppositio, ut Socrates disputat, Socrates non disputat. Haec omnia per librum supra memoratum minutissime diuisa et subdiuisa tractantur. Quarum rerum definitiones nos breuiter intimasse sufficiat, quando in ipso competens explanatio reperitur, maxime cum eum sex libris a Boethio, uiro magnifico, constat expositum, qui! ! uobis inter alios codices est relictus.
Nunc ad syllogisticas species formulasque ueniamus, in quibus nobilium philosophorum iugiter exercetur ingenium. Formulae categoricorum, id est, praedicatiuorum, syllogismorum sunt iii : {in prima formula modi nouem, in secunda formula modi quattuor, in tertia modi sex.}
Modi formulae primae sunt viiii : {Primus modus est qui conducit, id est, qui colligit, ex uniuersalibus dedicatiuis dedicatiuum uni uersale directim, ut `Omne iustum honestum: omne honestum bonum: omne igitur iustum bonum.' Secundus modus est qui conducit ex uniuersalibus dedicatiua et abdicatiua abdicatiuum uniuersale direct<i>m, ut `Omne iustum honestum: nullum honestum turpe: nullum igitur iustum turpe.' Tertius modus est qui conducit ex dedicatiuis particulari et uniuersali dedicatiuum particulare directim, <ut> `Quoddam iustum honestum: omne honestum utile: quoddam igitur iustum utile.' Quartus modus est qui conducit ex particulari dedicatiua et uiuersali abdicatiua abdicatiuum particulare directim, ut `Quoddam iustum honestum: nullum honestum turpe: quoddam igitur iustum non est turpe.' Quintus modus est qui conducit ex uniuersalibus dedicatiuis particulare dedicatiu um per reflexionem, ut `Omne iustum honestum: omne honestum bonum: quoddam igitur bonum iustum.' Sextus modus est qui conducit ex uniuersali dedicatiua et uniuersali abdicatiua abdicatiuum uniuersale per reflexionem, ut `Omne ! ! iustum honestum: nullum honestum turpe: nullum igitur turpe iustum.' Septimus modus est qui conducit ex <dedicatiuis particulari et> uniuersali dedicatiuum particulare per reflexionem, ut `Quoddam iustum honestum: omne honestum utile: quoddam igitur utile iustum.' Octauus modus est qui conducit ex uniuersalibus abdicatiua et dedicatiua particulare abdicatiuum per reflexionem, uelut `Nullum turpe honestum: omne honestum iustum: quoddam igitur iustum non est turpe.' Nonus modus est qui conducit ex uniuersali abdicatiua <et particulari dedicatiua> abdicatiuum particulare per reflexionem, uelut `Nullum turpe honestum: quoddam honestum iustum: quoddam igitur i ustum non est turpe.'}
Modi formulae secundae quattuor. {Primus modus est qui conducit ex uniuersalibus dedicatiua et abdicatiua abdicatiuum uniuersale directim, uelut `Omne iustum honestum: nullum turpe honestum: nullum igitur turpe iustum.' Secundus modus est qui conducit ex uniuersalibus abdicatiua et dedic atiua abdicatiuum uniuersale directim, uelut `Nullum turpe honestum: omne iustum honestum: nullum igitur turpe iustum.' Tertius modus est qui conducit ex particulari dedicatiua et uniuersali abdicatiua abdicatiuum particulare directim, uelut `Quoddam iust um honestum: nullum turpe honestum: quoddam igitur iustum non est turpe.' Quartus modus est qui conducit ex particulari abdicatiua et uniuersali dedicatiua abdicatiuum particulare directim, ut `Quoddam iustum non est turpe: omne malum turpe: quoddam igitu r iustum non est malum.'}
Modi formulae tertiae sex. {Primus modus est qui conducit ex dedicatiuis uniuersalibus dedicatiuum particulare tam directim quam reflexim, ut `Omne iustum honestum: omne honestum iustum: omne iustum bonum: quoddam igitur honestum bonum, uel quoddam bonum honestum.' Secundus modus est qui conducit ex dedicatiuis particulari et uniuersali dedicatiuum particulare directim, ut `Quoddam iustum honestum: omne iustum bonum: quoddam igitur honestum bonum.' Tertius modus est qui conducit ex dedicatiuis uniue rsali et particulari dedicatiuum particulare directim, ut `Omne iustum honestum: quoddam iustum bonum: quoddam igitur honestum bonum.' Quartus modus est qui conducit ex uniuersalibus dedicatiua <et abdicatiua> abdicatiuum particulare directim, ut `O mne iustum honestum: nullum iustum malum: quoddam igitur honestum non est malum.' Quintus modus est qui conducit ex dedicatiua particulari et abdicatiua uniuersali abdicatiuum particulare directim, ut `Quoddam iustum honestum: nullum iustum malum: quoddam igitur <honestum> non est malum.' Sextus modus est qui conducit ex dedicatiua uniuersali et abdicatiua particulari abdicatiuum particulare directim, ut `Omne iustum honestum. Quoddam iustum non est malum. Quoddam igitur! ! honestum non est malum.'}
Has formulas categoricorum syllogismorum qui plene nosse desiderat, librum legat qui inscribitur Perihermenias Apulei, et quae subtilius sunt tractata cognoscit. Nec fastidium nobis uerba repetita congeminent. Distincta enim atque considerata ad magnas in tellegentiae uias praestante domino nos utiliter introducunt. Nunc ad hypotheticos syllogismos ordine currente ueniamus.
Modi syllogismorum hypotheticorum, qui fiunt cum aliqua coniunctione, sunt septem. {Primus modus est: `Si dies est, lucet: est autem dies: lucet igitur.' Secundus modus est: `Si dies est, lucet: non lucet: non est igitur dies.' Tertius modus est ita: `Non et dies est et non lucet: atqui dies est: lucet igitur.' Quartus modus est ita: `Aut dies est aut nox: at qui dies est: nox igitur non est.' Quintus modus est ita: `Aut dies est aut nox: atqui nox non est: dies gitur est.' Sextus modus est ita: `Non et dies est et non lucet: dies autem est: nox igitur non est.' Septimus modus est ita: `Non et dies est et nox: atqui nox non est: dies igitur est.'}
Modos autem hypotheticorum syllogismorum si quis plenius nosse desiderat, legat librum Marii Victorini qui inscribitur de syllogismis hypotheticis. Sciendum quoque quoniam Tullius Marcellus Carthaginiensis de categoricis et hypotheticis syllogismis, quod a diuersis philosophis latissime dictum est, septem libris cautet suptiliterque tractauit, ita ut primo libro de regula, ut ipse dicit, collegentiarum artis dialecticae disputaret, et quod ab Aristotele de categoricis syllogismis multis libris editum est, ab isto secundo et tertio libro breuiter expleretur. Quod autem de hypotheticis syllogismis ab Stoicis innumeris uoluminibus tractatum est, ab isto quarto et quinto libro colligeretur. In sexto uero de mixtis syllogismis, in septimo autem de compositis d isputauit. Quem codicem uobis legendum reliqui.
Hinc ad pulcherrimas definitionum species accedamus, quae tanta digntate praecellunt, ut possint dici orationum apertae manifestationes et quaedam indicia dictionum. Definitio uero definitionum est oratio breuis uniuscuiusque rei naturam a communione diuisam propria significatione concludens. Haec multis modis praeceptisque conficitur. Diuisio definitionum: { usiodes, id est, substantialis; ennoëmatice, id est, notio; poeodes, id est, qualitatiua; < h > ypographice, id est, descriptio; cata antilexin, id est, aduerbium; cata diaphoran, id est, per differentiam; cata metaphoran, id est, per translationem; cat' apheresin tu enantiu, id est, per priuationem contrarii; cata typosin, id est, per quandam imaginationem; os typos, id est, ueluti; cata ellipes olocleru omogenus, id est, per indigentiam pleni ex eodem genere; cata epenon, id est, per laudem; cata analogian, id est, iuxta rationem; cata to < pros ti >, id est, ad aliquid; cata etiologian, id est, rei rationem.}
Definitionum prima est
usiodes,
id est, substantialis, quae proprie et uere dicitur definitio, ut est: `Homo animal rationale mortale sensus disciplinaeque capax.' Haec enim defintio per species et differentias descendens uenit ad proprium, et designat plenissime quid sit homo. Secunda
est species definitionis, quae graece
ennoëmatice
dicitur,
latine enuntiatio nuncupatur, quam notionem communi non proprio nomine possumus dicere. Haec isto modo semper efficitur: `Homo est quod rationi conceptione et exercitio praeest animalibus cunctis.' Non enim dixit quid est homo, sed quid agat, quasi quodam
signo in notitiam deuocato. In ista enim et in reliquis notio rei profertur non substantialis, ut in illa primaria explicatione declaratur, et quia illa substantialis est, definitionum omnium optinet principatum. Tertia species definitionis est, quae gra
ece
pyoedes
dicitur, latine qualitatiua. Haec dicendo quid quale sit, id quod sit euidenter ostendit, cuius exemplum tale est: `Homo est qui ingenio ualet, artibus pollet, et cognitione rerum aut quae agere debeat eligit, aut animaduersione quod inutile sit contemni
t.' His enim qualitatibus expressus ac definitus homo est. Quarta species definitionis est, quae graece
hypographice,
latine descriptionalis nuncupatur, quae adhibita circuitione dictorum factorumque rem quae quid sit descriptione declarat, ut si luxuriosum uolumus definire, dicimus: `Luxuriosus est uictus non necessarii et sumptuosi et onerosi appetens, in deliciis aff
luens, in libidine promptus.' Haec et talia definiunt luxuriosum, quae species definitionis oratoribus magis apta est quam dialecticis, quia latitudines habet. Haec similitudo in bonis rebus ponitur et in malis. Quinta species definitionis est, quam graec
e
cata antilexin,
latine aduerbium dicimus. Haec uocem illam, de cuius re quaeritur, alio sermone designat uno ac singulari, et quodammodo quid illud sit in uno uerbo positum, uno uerbo alio declarat, <ut>:
`Conticiscere est tacere.' Item cum terminum dicimus finem, aut populatas interpretamur esse uastatas. Sexta species definitionis est, quam Graeci
cata diaphoran,
nos per differentiam dicimus; id est, cum quaeritur quid intersit inter regem et tyrannum, adiecta differentia quid uterque sit definitur, id est, `Rex est modestus et temperans, tyrannus uero impius et immitis.' Septima est species definitionis, quam Gr
aeci
cata metaphoran,
Latini per translationem dicunt, ut Cicero in topicis, `Litus est qua fluctus eludit.' Hoc uarie tractari potest. Modo enim ut moueat, sicut illud, `Caput est arx corporis,' modo ut uituperet, ut illud, `Diuitiae sunt breuis uitae longum uiaticum', modo
ut laudet: `Adulescentia est flos aetatis.' Octaua species definitionis est, quam Graeci
cata apheresin tu enantiu,
Latini per priuantiam contrarii eius quod definitur dicunt, ut, `Bonum est, quod malum non est; iustum est, quod iniustum non est,' et his similia; quod se ita naturaliter ligat, ut necessariam cognitionem sibi unius comprehensione conectat. Hoc autem ge
nere definitionis uti debemus cum contrarium notum est, nam certa ex incertis nemo probat. Sub qua specie sunt hae definitiones: `Substantia est, quod neque qualitas est neque quantitas neque aliqua accidentia.' Quo genere definitionis deus definiri potes
t. Etenim cum quid sit deus nullo modo comprehendere ualeamus, sublatio omnium existentium, quae Graeci
onta
appellant, cognitionem dei nobis circumcisa et ablata notarum rerum cognitione supponet, ut si dicamus, `Deus est, quod neque corpus est neque ullum elementum neque animal neque mens neque sensus neque intellectus neque aliquid quod ex his capi potest'. H
is enim ac talibus sublatis, quid sit deus poterit definiri. Nona species definitionis est, quam Graeci
cata typosin,
Latini per quandam imaginationem dicunt, ut: `Aeneas est Veneris et Anchisae filius.' Haec semper in indiuiduis uersatur, quae Graeci
atoma
appellant. Item accidit in eo genere dictionis, ubi aliquid pudor aut metus est nominare, ut Cicero, `Cum me uidelicet sicarii illi describant.' Decima species definitionis est, quam Graeci
os typos,
Latini ueluti diximus appellant, ut si quaeratur quid sit animal, respondeatur `homo'. Non enim manifeste dicitur animal solum esse hominem, cum sint alia innumerabilia, sed cum dicitur `homo', ueluti ipsum hominem animal designat, cum tamen huic nomini
multa subiaceant. Rem enim quaesitam praedictum declarauit exemplum. Hoc est autem proprium definitionis quid sit illud quod quaeritur declarare. Vndecima est species definitionis, quam Graeci
cata ellipes olocleru h
<
o
>
mogenus,
Latini per indigentiam pleni ex eodem genere uocant, ut si quaeratur quid sit quadrans respondeatur; `cui dodrans deest, ut sit assis.' Duodecima species est definitionis, quam Graeci
cata epenon,
Latini per laudem
dicunt, ut Tullius pro Cluentio: `Lex est mens et animus et consilium et sententia ciuitatis', et aliter `Pax est tranquilla libertas.' Fit et per uituperationem quam Graeci
psogon
uocant: `Seruitus est postremum malorum omnium, non modo bello sed morte quoque repellenda.' Tertia decima species est definitionis, <quam Graeci
cata analogian,
Latini iuxta rationem dicunt. Sed hoc contingit cum maioris rei nomine res definitur inferior, ut est illud, `Homo minor mundus.' Cicero hac definitione sic usus est, `Edictum legem annuam dicunt esse.' Quarta decima est species definitionis,> quam Gr
aeci
cata ton pros ti,
Latini ad aliquid uocant, ut est illud, `Pater est cui est filius, dominus est cui est seruus' et Cicero in Rethoricis: `Genus est quod plures partes amplectitur,' item `Pars est quod subest generi.' Quinta decima est species definitionis, quam Graeci
Nunc ad topica ueniamus, quae sunt argumentorum sedes, fontes sensuum, et origines dictionum. Diuisio topicorum, siue locorum ex quibus argumenta ducuntur: {alia in eo ipso de quo agitur haerent, nonnulla dicuntur affecta quae quodammodo ex rebus aliis tracta noscuntur, alia assumuntur extrinsecus.} Argumenta quae de eo ipso de quo agitur haerent: {a toto, a partibus, a nota.} Argumentum a toto est, cum definitio adhibetur ad id quod quaeritur, sicut ait Cicero, `Gloria est laus recte factorum, magnorumque in republica fama meritorum.' A partibus est argumentum cum is qui se defendit aut negat fact um, aut factum esse iure defendit. A nota est argumentum, cum ex ui nominis argumentum aliquod elicitur, ut Cicero, `Consulem, consulem, inquam, quaerebam, quem in isto maiali inuenire non poteram.' Effecta argumenta sunt, quae quodammodo ex rebus aliis t racta noscuntur: {a coniugata, a genere, a forma generis, a similitudine, a differentia, ex contrario, ab adiunctis, ab antecedentibus, a consequentibus, a repugnantibus, a causis, ab effectibus, a comparatione, quae fit a maiore ad minus, a minore ad maius, a pari ad par em.} A coniugatis argumentum est, cum declinatur a nomine et fit uerbum, ut Cicero Verrem dicit `euer<r>isse' prouinciam, uel nomen a uerbo, cum latrocinari dicitur latro, nomen a nomine Terentius: `Inceptio est amentium, haut amantium'. Dummodo dis tet unius appellationis postremitas in alia uocis declinatione formata. A genere argumentum est, cum de eodem genere sententia ducitur, ut Vergilius: `Varium et mutabile semper femina.' Ab specie argumentum est, cum generali quaestioni fidem species facit: `At non sic Phrygius penetrat Lacedaemona pastor.' A simili argumentum est, quando rebus aliquibus similia proferuntur, ut Vergilus: `Suggere tela m ihi: non ullum dextera frustra torserit in Rutulos, steterunt quae in corpore Graium Iliacis campis.' A differentia argumentum est, quando per differentiam aliqua separantur. Vergilius: `Non Diomedis equos nec currum cernis Achillis.' A contrariis argumen tum dicitur, quando res discrepantes sibimet opponuntur. Vergilius: `Mortaline manu factae immortale carinae fas habeant, certusque incerta pericula lustret Aeneas?' A consequentibus arumentum est, quando positam rem aliquid ineuitabiliter consequitur. Ve rgilius: `Non ea uis animo, nec tanta superbia uictis.' Ab antecedentibus argumentum est, quando aliqua ex his quae prius gesta sunt comprobantur. Cicero pro Milone: `Cum non dubitauerit aperire quid cogitauerit, uos potestis ! ! dubitare quid fecerit?' A repugnantibus argumentum est quando illud, quod obicitur, aliqua contrarietate destruitur, ut Cicero: `Is igitur non modo tali periculo liberatus, sed honore amplissimo ditatus, domi te interficere uoluisset.' A coniugatis argume ntum est cum contropabiliter ostenditur, quid sit ex re quaque uenturum: `Nos si pellant, nihil affore credunt, quin omnem Hesperiam penitus sua sub iuga mittant.' A causis argumentum est, quando consuetudine communi res quaeque tractatur. Terentius: `Ego nonnihil ueritus sum dudum abs te, Daue, ne faceres quod uulgus seruorum solet, dolis ut me deluderes.' Ab effectis argumentum est, cum ex his quae facta sunt aliquid approbatur, ut Vergilius: `Degeneres animos timor arguit.' A comparation e argumentum est, quando per collationem personarum siue causarum sententiae ratio sub imputatione formatur. Vergilius: `Tu potes Aenean manibus subducere Graium; nos aliquid contra Rutulos iuuisse nefandum est?'
Argumenta ducuntur extrinsecus quae Graeci atechnos, id est, artis expertes, uocant, ut est testimonium. Testimonium uero constat: {ex persona, ex naturae auctoritate, ex temporis auctoritate quae constat modis octo: ingenio, opibus, aetate, fortuna, arte, usu, necessitate, concursio, fortuitorum, ex dictis factisque maiorum, ex tormentis.} Testimonium omne est, quod ab aliqua extern a re sumitur ad faciendam fidem. Persona non qualiscumque est, quae testimonii pondus habet ad faciendam fidem, sed morum probitate debet esse laudabilis. Naturae auctoritas est, quae maxima uirtute consistit. Testimonia multa sunt quae afferant auctorita tem, id est, ingenium, opes, aetas, fortuna, ars, usus, necessitas, concursio rerum fortuitarum. A dictis factisque maiorum petitur fides, cum priscorum dicta factaque memorantur. A tormentis fides praebetur, post quae nemo creditur uelle mentiri. Ea uero quae tractantur in tempore, quia suis nominibus plana sunt, definitione non indigent.
Memoriae quoque condendum est, topica oratoribus, dialecticis, poetis et iurisperitis communiter quidem argumenta praestare, sed quando aliquid specialiter probant, ad rethores, poetas iurisperitosque pertinent, quando uero generaliter disputant, ad philosophos attinere manifestum est. Mirabile plane genus operis (in unum potuisse colligi quicquid mobilitas ac uarietas humanae mentis in sensibus exquirendis per diuersas causas poterat inuenire) conclusit liberum ac uoluntarium intellectum. Nam quocumque se uerterit, quascumque cogitationes intrauerit, in aliquid eorum, quae praedicta sunt, necesse est ut hu manum cadat ingenium.
Illud autem competens iudicauimus recapitulare breuiter, quorum labore in latinum eloquium res istae peruenerint, ut nec auctoribus gloria sua pereat et nobis plenissime rei ueritas innotescat. Isagogem transtulit Victorinus orator; commentum eius quinque libris uir magnificus Boethius edidit. Categorias idem transtulit Victorinus; cuius commentum octo libris ipse quoque formauit. Perihermenias supramemoratus Victorinus transtulit in latinum; cuius commentum sex libris patricius Boethius minutissima dispu tatione tractauit. Apuleius uero Madaurensis <syllogismos categoricos breuiter enodauit; Victorinus de> syllogismis hypotheticis dixit; quindecim quoque species esse definitionum idem Marius Victorinus diligenter edocuit. Topica Aristotelis Cicero transtulit in latinum; cuius commenta prospector atque amator latinorum Victorinus quattuor libris exposuit. Auctoritatem u ero eorum librorum in unum codicem non incompetenter fortasse collegi, ut quicquid ad dialecticam pertinet, in una congestione codicis clauderetur. Expositiones itaque diuersorum librorum, quoniam erant multiplices, sequestratim in codicibus fecimus scrib i, quos in una uobis bibliotheca domino praestante dereliqui.
De liberalibus igitur artibus, quantum rudibus iudicauimus expedire, fortasse decursa sunt, ut quasi quibusdam ianuis apertis ad ingressum disciplinarum desideranter accedere debeatis. Nam etsi per quasdam difficultates intrentur atque discantur, tam diu habent rudimentorum laborem, donec quae sit earum suauitas indagetur. Cum uero studiosos fuerit perfectio subsecuta, tunc unusquisque delectabile habet sudoris sui pertulisse molestias. Tempus est ut similiter ad earum diuisiones opinatissimas accedamus, unde graecia latinae linguae non immerito putatur antistare, quas simili breuitate non tam explicare quam indicare temptabimus. Cur enim quasi nobiliter latius disseratur, quod distincte atque planissime apud proprios reperitur auctores?
Considerandum est autem quod iam, quia locus se attulit, in rethorica parte libauimus quid intersit inter artem et disciplinam, ne se diuersitas nominum permixta confundat. Inter artem et disciplinam Plato et Aristoteles, opinabiles magistri saecularium litterarum, ha nc differentiam esse uoluerunt, dicentes artem esse habitudinem operatricem contingentium, quae se et aliter habere possunt. Disciplina uero est quae de his agit quae aliter euenire non possunt. Sed hoc de mundanis dixisse praesumptum est, quando solae li tterae diuinae nesciunt fallere, quoniam habent immobilem ueritatis auctorem. Audiuimus etiam Felicem Capellam aliqua de disciplinis scripsisse deflorata, ne talibus litteris fratrum simplicitas linqueretur ignara, quae tamen ad manus nostras adhuc minime peruenire potuerunt. Sed melius est ut nec illa uobis quandoque pereant, et ista quamuis exigua desiderantibus celeriter offerantur. Nunc ergo ad mathematicae ueniamus initia.
Mathematica, quam latine possumus dicere `doctrinalem', scientia est quae abstractam considerat quantitatem. Abstracta enim quantitas dicitur, quam intellectu a materia separantes uel ab aliis accidentibus, ut est par, impar, uel ab alis huiuscemodi, in s ola ratiocinatione tractamus. Haec ita diuiditur. Diuisio mathematicae: {arithmetica, musica, geometria, astronomia.} Arithmetica est disciplina quantitatis numerabilis secundum se. Musica est disciplina quae de numeris loquitur, qui ad aliquid sunt his qui inueniuntur in sonis. Geometria est disciplina magnitudinis immobilis et formarum. Astronomia est disciplina cursus caelestium siderum, quae figuras contemplatur omnes, et habitudines stellarum circa se et circa terram indagabili ratione percurrit. Quas suo loco paulo latius indicamus ut commemoratarum rerum uirtus compete nter possit ostendi.
Modo de disciplinarum nomine disseramus. Disciplinae sunt quae, sicuti iam dictum est, numquam opinionibus deceptae fallunt et ideo tali nomine nuncupantur, quia necessariae suas regulas seruant. Hae nec intentione <crescunt, nec subductione> minuun tur nec ullis uarietatibus permutantur, se in ui propria permanentes regulas suas inconuertibili firmitate custodiunt. Has dum frequenti meditatione reuoluimus, sensum nostrum acuunt limumque ignorantiae detergunt, et ad illam inspectiuam contemplationem, si tamen sanitas mentis arrideat, domino largente perducunt. Scire autem debemus Ioseppum Hebreorum doctissimum in primo libro Antiquitatum, titulo nono, dicere arithmeticam et astronomiam Abraham primum Aegyptiis tradidisse, und semina suscipientes, ut sunt homines acerrimi ingeni, excoluisse sibi reliquas latius discplinas. Quas merito sancti patres nostri legend as studiosissimis persuadent, quoniam ex magna parte per eas a carnalibus rebus appetitus noster abstrahitur, et faciunt desiderare quae, praestante domino, solo possumus corde conspicere. Quocirca tempus est ut de eis singillatim ac breuiter disserere de beamus.
Scriptores saecularium litterarum inter disciplinas mathematicas primam omnium arithmeticam esse uoluerunt, propterea quoniam musica et geometria et astronomia, quae sequuntur, indigent arithmeticam ut uirtutes suas ualeant explicare, uerbi gratia, simplu m ad duplum, quod habet musica, indiget arithmeticam; <geometria uero quod habet trigonum, quadriangulum, uel his similia, idem indiget arithmeticam;> astronomia etiam quod habet in motu siderum numeros punctorum, indiget arithmeticam; arithmetica u ero ut sit, neque musica neque geometria neque astronomia egere cognoscitur. Propterea his fons et mater arithmetica re peritur, quam disciplinam Pythagoras sic laudasse monstratur, ut omnia sub numero et mensura a deo creata fuisse memoraret, dicens alia in motu, alia in statu ita esse formata, ut tamen nulla eorum praeter ista quae dicta sunt substantiam percepissent; cr edo, trahens hoc initium, ut multi philosophorum fecerunt, ab illa sententia prophetali, quae dicit omnia deum mensura, numero et pondere disposuisse.
Haec itaque consistit ex quantitate discreta, quae parit genera numerorum nullo sibi communi termino sociata. v enim ad x , vi ad iiii , vii ad iii per nullum communem terminum alterutra sibi societate nectuntur. Arithmetica uero dicitur eo quod numeris praeest. Numerus autem est ex monadibus multitudo composita, ut iii , v , x , xx et cetera. Intentio arithmeticae est docere nos naturam abstracti numeri et quae ei accidunt, ut, uerbi gratia, parilitas, imparilitas et cetera.
Par numerus est qui in duabus partibus aequalibus diuidi potest ut ii , iiii , vi , viii , x et reliqui. Impar numerus est qui in duabus partibus aequalibus diudi nullatenus potest, ut iii , v , vii , viiii, xi et reliqui. Pariter par numerus est cuius diuisio in duabus aequalibus partibus fieri potest usque ad monada, <ut> uerbi gratia lxiiii diuiduntur in xxxii , xxxii in xvi , xvi in viii , viii in iiii , iiii in ii , ii uero in i et i . Pariter impar numerus est qui similiter solummodo in duabus partibus diuidi potest aequalibus, ut < x in v ,> xiiii in vii , xviii in viiii et his similia. Impariter par numerus est qui plures diuisiones secundum aequalitatem partium recipere potest, non tamen ut usque ad assem perueniat, ut uerbi gratia xxiiii in bis xii , xii in bis vi , vi uero in bis iii , et amplius non procedit. Primus de imparibus et simplex numerus est qui monadicam mensuram solam recipere potest, ut uerbi gratia iii , v , vii , xi , < xiii ,> xvii et his similia. Secundus et compositus numerus est qui non solum monadicam mensuram, sed et arithmeticam recipere potest, ut uerbi gratia viiii , xv , xxi et his similia. Mediocris numerus est qui quodammodo simplex <et> incompositus esse uidetur, alio uero modo secundus et compositus, ut uerbi gratia viiii ad xv dum comparatus fuerit, primus est et incompositus, quia non habet communem numerum nisi solum monadicum; ad xv uero si comparatus fuerit, secundus est et compositus, quoniam inest illi communis numerus praeter monadicum, id est, trinarius numerus, qui nouem mensurat ter terni et xv ter quini.
Altera diuisio de paribus et imparibus: <Numerus>
Superfluus numerus est qui descendit de paribus. Is, dum par sit, superfluas partes quantitatis suae habere uidetur, ut xii habent medietatem vi , sexta pars ii , quarta pars iii , tertia pars iiii et duodecima pars i , qui omnes summatim fiunt xvi . Indigens numerus est qui et ipse de paribus descendit. Is quantitatis suae summam partium inferiorem habet, ut viii , cuius medietas iiii , quarta pars ii , octaua pars i , quae simul congregatae partes fiunt vii . Perfectus numerus est qui tamen et ipse de paribus descendit. Is, dum par sit, omnes partes suas simul assumptas aequales habet, ut vi , cuius medietas iii , tertia pars ii , sexta pars i , quae assumptae partes faciunt ipsum senarium numerum.
Tertia diuisio totius numeri. Omnis numerus
Per se numerus est qui sine relatione aliqua dicitur, ut iii , iiii , v , vi et ceteri similes. Ad aliquid numerus est qui relatiue ad alios comparatur, ut uerbi gratia iiii ad ii dum comparatus fuerit, duplex dicitur et multiplex, vi ad iii , viii ad iiii , x ad v , et iterum iii ad i triplex, vi ad ii , viiii ad iii et ceteri. Aequales numeri dicuntur qui secundum quantitatem aequales sunt, ut uerbi gratia ii ad ii , iii ad iii , x ad x , c ad c et ceteri. Inaequales numeri sunt qui ad inuicem comparati inaequalitatem demonstrant, ut iii ad ii , iiii ad iii , v ad iiii , x ad vi ; et uniuersaliter maior minori aut minor maiori huiusmodi dum comparatus fuerit, inaequalis dicitur. Maior numerus est qui habet in se illum minorem numerum, ad quem comparatur, et aliquid plus, ut uerbi gratia quinarius numerus trinario numero fortior e st, eo quod habeat quinarius numerus in se trinarium numerum et alias partes eius duas, et reliqui tales. <Minor numerus est qui ...> Multiplex numerus est qui habet in se minorem numerum bis aut ter aut quater aut multipliciter, ut uerbi gratia ii ad unum dum comparati fuerint, duplex est, iii ad i triplex, iiii quadruplex et reliqui. E contra submultiplex numerus est qui intra multiplicem continetur bis aut ter aut quater aut multipliciter, ut uerbi gratia unus a duobus bis continetur, a tribus ter, a iiii quater, a v quinquies, et ab aliis multipliciter. Superparticularis numerus est, dum fortior continet intra se inferiorem numerum circa quem comparatur, similiter et unam partem eius, ut uerbi gratia iii ad ii dum comparati fuerint, continent in se ii et alium i , qui media pars est duorum, iiii ad iii dum comparati fuerint, continent in se iii et alium i , qui est tertia pars trium, iterum v ad iiii dum comparati fuerint, habent in se quaternarium numerum et alium unum, qui quarta pars esse dicitur quaternarii numeri, et ceteri tales. Subsuperparticularis numerus est minor, qui continetur in fortiore numero cum alia una parte sua aut media aut terti a aut quarta aut quinta, ut uerbi gratia ii ad iii , iii ad iiii , iiii ad v et ceteri. Superpartiens numerus est qui in se inferiorem numerum totum continet, et super hoc alteras partes eius duas aut iii aut iiii aut v aut alias, ut uerbi gratia v ad iii dum comparati fuerint, habet in se quinarius numerus trinarium numerum et super haec alias partes eius duas; vii ad iiii dum comparati fuerint, habent in se iiii et alias iii partes eius; viiii ad v dum comparati fuerint, habent in se v et alias iiii partes eius. Subsuperpartiens numerus est qui continetur in numero superpartienti cum aliquibus partibus suis duabus aut tribus aut pluribus, ut uerbi gratia iii continentur a v cum aliis duabus partibus suis; < iiii a vii cum tribus partibus suis;> v a viiii cum quattuor partibus suis. Multiplex superparticularis numerus est qui, dum comparatus ad inferiorem sibi numerum fuerit, continet in se totum inferiorem numerum multipliciter cum aliqua parte eius, ut uerbi gratia v ad ii dum comparati fuerint, continent in se bis bini cum una parte eius; viiii ad iiii dum comparati fuerint, continent in se bis quaterni et unam partem eus. Submultiplex superparticularis numerus est qui, dum ad fortiorem sibi numerum comparatus fuerit, continetur a fortiore sibi multipliciter cum alia una parte sua, ut uerbi gratia ii ad v dum comparati fuerint, continentur ab eo bis cum una parte sua. Multiplex superpartionalis numerus est qui, dum comparatus ad inferiorem sibi numerum fuerit, continet eum multipliciter cum aliis partibus eius, ut uerbi gratia viii ad iii dum comparati fuerint, continent in se bis terni cum aliis duabus partibus eius; xiiii ad vi dum comparati fuerint, continent intra se bis seni cum aliis duabus partibus eius; xvi ad vii dum comparati fuerint, continent eum bis cum aliis duabus partibus eius; xviiii ad viii dum comparati fuerint, continent intra se bis viii cum aliis tribus partibus eius. Submultiplex superpartionalis numerus est qui, dum ad fortiorem sibi comparatus fuerit, continetur ab eo multipliciter cum aliquibus partibus suis, ut uerbi gratia iii ad viii continentur bis cum duabus partibus suis; iiii ad xv continentur <tertio> cum tribus partibus suis.
Sequitur quarta diuisio totius numeri. <Numeri>
Discretus numerus est qui a discretis monadibus continetur, ut uerbi gratia iii a iiii , v a vi et reliqui. Continens numerus est qui a coniunctis monadibus continetur, ut uerbi gratia trinarius numerus, si in magnitudine intellegatur, id est, in linea aut spatium aut solidum, dicitur continens, similiter quaternarius et quinarius numeri. Linealis numerus est qui inchoans a monade linealiter scribitur usque ad infinitum, unde alpha ponitur pro designatione linearum, quoniam haec littera unum significat apud Graecos: aaa. Superficialis numerus est qui non solum longitudine sed et <lat>itudine continetur, ut trigonus numerus, quadratus numerus, quinquiangulus numerus, circulatus numerus, et ceteri qui semper in superficie continentur. Trigonus numerus est ita: Quadratus numerus est ita:
Circularis numerus est qui, dum similiter multiplicatus fuerit, a se inchoans ad se conuertitur, ut uerbi gratia quinquies quini xxv est ita:
[Ita et in senario contingit ut sexies seni xxxvi et sexies xxxvi ccxvi .] Solidus numerus est qui longitudine et latitudine uel altitudine continetur, ut sunt pyramides, qui in modum a flammae consurgunt, ita:
Spherae, quibus est aequalis undique rotunditas, ita:
Sphericus autem numerus est qui a circulato numero multiplicatus a se inchoans ad se conuertitur, ut uerbi gratia quinquies quini xxv ; hic circulus dum in se ipsum multiplicatus fuerit, facit spheram, id est, quinquies xxv cxxv .
His igitur rebus sollicita mente tractatis, memento quod haec discplina ideo ceteris antefertur, quonam ipsa, sicut superius dictum est, ut sit, nullius alterius indulget disciplinae. Reliquae uero quae sequuntur, sicut eius iam qualitas uirtutis ostendit , ut sint atque subsistant, indigent arithmetica disciplina. Quam apud Graecos Nicomachus diligenter exposuit. Hunc prius Madaurensis Apuleius, deinde magnificus uir Boethius latino sermone translatum Romanis contulit lectitandum, quibus, ut aiunt, si qui s saepius utitur, quantum hominibus fas est, lucidissima procul dubio ratione perfunditur. Datum est etiam nobis ex magna parte sub ipsa uiuere disciplina; quando horas per eam discimus, quando mensuum curricula supputamus, quando spatium anni redeuntis agnoscimus, per numerum siquidem ne confundamur instruimur. Tolle saeculo compo tum, et omnia ignorantia caeca complectitur, nec differre potest a ceteris animalibus, qui calculi non intellegit quantitatem. Et ideo tantum gloriosa res est, quantum uitae nostrae necessaria comprobatur. Nam per ipsam et substantia nostra certissime dis citur, et expensarum modus libratis supputationibus erogatur. Numerus est qui cuncta disponit; per ipsum discimus quid primo, quid secundo facere debeamus.
Et si causam tantae re suptili praescrutatione discutias, nec miracula domini a uirtute numeri redduntur aliena. Primus ad unum pertinet deum, sicut in Pentateucho legitur, Audi, Israel, dominus deus tuus dominus unus est. Secundus ad duo pertinet testamenta, quod ait in Regum, Et fecit in Dabir duo cherubin decem cubitorum magnitudine. Postremo totius spei nostrae suauissimus fructus in sancta trinitate repositus est, non quod ipsa sub numero sit, sed illa numeri utilitatem potentia suae maiestatis ostendit. In essentia siquidem diuinitatis monas intellegitur, in personis uero trinitas comprobatur. Legitur enim in epistula Iohannis, Tria sunt quae testimonium perhibent, aqua, sanguis et spiritus. De quattuor euangeliis etiam in Ezechiel legitur, Et ex medio eorum similitudo quattuor animalium. Quintus numerus ad quinque libros Moysi noscitur pertinere, sicut in Apostolo legitur, In ecclesia uolo quinque uerba sensus eloqui. Sexto uero die dominus hominem fecit ad imaginem et similitudinem suam. Nam et ipsum spiritum sanctum dicimus et credimus septiformem, et ut res summae atque omnipotentissimae intellegantur, numerus nobis necessarius inuenitur. Nunc ueniamus ad musicam, quae ipso nomine et propria uirtute suauis est.
Gaudentius quidam, de musica scribens, Pythagoram dicit huius rei inuenisse primordia ex malleorum sonitu et cordarum extensione percussa. Quem uir disertissimus Mutianus transtulit in latinum, ut ingenium eius assumpti operis qualitas indicaret. Clemens uero Alexandrinus presbyter, in libro quem contra paganos edidit, musicam ex musis dicit sumpsisse principium, musasque ipsas qua de causa inuentae fuerint, diligenter exponit. Nam musae ipsae appellatae sunt apo tu maso, id est, a quaerendo, quod per ipsas, sicut antiqui uoluerunt, uis carminum et uocis modulatio quaereretur. Inuenimus etiam Censorinum, qui ad Quintum Cerellium scripsit de natalis eius die, ubi de musica disciplina uel de alia parte mathesis non neglegenda disseruit; quoniam utiliter legitur , ut res ipsae penetralibus animae frequenti meditatione condantur.
Musica ergo disciplina per omnes actus uitae nostrae hac ratione diffunditur; primum, si creatoris mandata faciamus et puris mentibus statutis ab eo regulis seruiamus. Quicquid enim loquimur uel intrinsecus uenarum pulsibus commouemur, per musicos rithmos armoniae uirtutibus probatur esse sociatum. Musica quippe est scientia bene modulandi; quod si nos bona conuersatione tractemus, tali disciplinae probamur semper esse sociati. Quando uero iniquitates gerimus, musicam non habemus. Caelum quoque et terra, uel omnia quae in eis dispensatione superna peraguntur, non sunt sine musica disciplina. Nam Pythagoras hunc mundum per musicam conditum et gubernari posse testatur.
In ipsa quoque religione ualde permixta est, ut sunt Decalogi decacordus, tinnitus cytharae, tympana, organi melodia, cymbalorum sonus. Ipsum quoque Psalterium ad instar instrumenti musici nominatum esse non dubium est, eo quod in ipso contineatur caelest ium uirtutum suauis nimis et grata modulatio.
Nunc de musicae partibus, sicut est a maioribus traditum, prosequamur. Musica scientia est disciplina quae de numeris loquitur, qui ad aliquid sunt his qui inueniuntur in sonis, ut duplum, triplum, quadruplum et his similia quae dicuntur ad aliquid.
Musicae partes sunt tres: {armonica, rithmica, metrica.} Armonica est scientia musica quae decernit in sonis acutum et grauem. Rithmica est quae requirit incursionem uerborum, utrum bene sonus an male cohaereat. Metrica est quae mensuram diuersorum metrorum probabili ratione cogno scit, ut uerbi gratia heroicon, iambicon, heleicon et cetera.
Instrumentorum musicorum genera sunt tria: {percussionalia, tensibilia, inflatilia.} Percussionalia sunt acitabula aenea et argentea, uel alia quae metallico rigore percussa reddunt cum suauitate tinnitum. Tensibilia sunt cordarum fila sub arte religata, quae ammoto plectro percussa mulcient auriu m delectabiliter sensum, in quibus sunt species cythar<ar>um diuersarum. Inflatilia sunt quae spiritu reflante completa in sonum uocis animantur, ut sunt tubae, calami, organa, pandoria et cetera huiuscemodi.
Restat nunc ut de symphoniis dicere debeamus. Symphonia est temperamentum sonitus grauis ad acutum uel acuti ad grauem, modulamen efficiens siue in uoce, siue in flatu, siue in percussione. Symphoniae autem sunt sex: {prima diatessaron, secunda diapente, tertia diapason, quarta diapason simul et diatessaron, quinta diapason simul et diapente, sexta disdiapason.}
i . Diatessaron symphonia est quae constat ex ratione epitrita et fit ex sonis quattuor, unde et nomen accepit.
ii . Diapente symphonia est quae constat ex ratione emiolia et fit sonitibus quinque.
iii . Diapason symphonia est quae etiam diocto dicitur. Constat ex ratione diplasia, hoc est, dupla. Fit autem per sonitus octo, unde et nomen accepit siue diocto siue diapason, quia apud ueteres cytharae ex octo cordis constabant. Diapason ergo dicta est qua si ex omnibus sonis constans.
iiii . Diapason simul et diatessaron symphonia est quae constat ex ratione quam habet xxiiii numerus ad octonarium numerum. Fit autem per sonitus xi .
v . Diapason simul et diapente symphonia est quae constat ex ratione triplasia. Fit autem per sonitus xii .
vi . Disdiapason, id est, dupla diapason, symphonia est quae constat ex ratione tetraplasia. Fit autem per sonos xv .
Tonus est totius constitutionis armonicae differentia et quantitas, quae in uocis accentu siue tenore consistit. Toni uero sunt quindecim: {hypodorius, hypoiastius, hypophrygius, hypoaeolius, hypolydius, dorius, iastius, phrygius, aeolius, lydius, hyperdorius, hyperiastius, hyperphrygius, hyperaeolius, hyperlydius.}
i . Hypodorius tonus est omnium grauissime sonans, propter quod et inferior nuncupatur.
ii . Hypoiastius autem hypodorium hemitonio praecedens.
iii . Hypophrygius est hypoiastium hemitonio, hypodorium tono praecedens.
iiii . Hypoaeolius est hypophrygium hemitonio, hypoiastium tono, hypodorium tono semis praecedens.
v . Hypolydius est hypoaeolium hemitonio, hypophrygium tono, hypoiastium tono sernis, hypodorium ditono praecedens.
vi . Dorius est hypolydium hemitonio, hypoaeolium tono, hypophrygium tono semis, hypoiastium ditono, hypodorium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, praecedens.
vii . Iastius est dorium hemitonio, hypolydium tono, hypoaeolium tono semis, hypophrygium ditono, hypoiastium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypodorium tribus tonis praecedens.
viii . Phrygius est iastium hemitonio, dorium tono, hypolydium tono semis, hypoaeolium ditono, hypophrygium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypoiastium tribus tonis, hypodorium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, praecedens.
viiii . Aeolius phrygium hemitonio, iastium tono, dorium tono semis, hypolydium duobus tonis, hypoaeolium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypophrygium tribus tonis, hypoiastium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, hypodorium quat tuor tonis praecedens.
x . Lydius est aeolium hemitonio, phrygium tono, iastium tono semis, dorium duobus tonis, hypolydium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypoaeolium tribus tonis, hypophrygium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, hypoiastium quattuor tonis, hypodoriu m quattuor semis <tonis> praecedens.
xi . Hyperdorius est lydium hemitonio, aeolium tono, phrygium tono semis, iastium duobus tonis, dorium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypolydium tribus tonis, hypoaeolium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, hypophrygium quat tuor tonis, hypoiastium quattuor semis, hypodorium quinque <tonis praecedens>.
xii . Hyperiastius est hyperdorium hemitonio, lydium tono, aeolium tono semis, phrygium duobus tonis, iastium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, dorium tribus tonis, hypolydium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, hypoaeolium quat tuor tonis, hypophrygium quattuor semis, hypoiastium quinque tonis, hypodorium quinque semis <praecedens>.
xiii . Hyperphrygius est hyperiastium hemitono, hyperdorium tono, lydium tono semis, aeolium duobus, phrygium duobus semis, hoc est, diatessaron symphonia, iastium tribus tonis, dorium tribus semis, hoc est, diapente symphona, hypolydium quattuor tonis, hypoae olium quattuor semis, hypophrygium quinque, <hypoiastium quinque> semis, hypodorium sex, hoc est, diapason symphonia, praecedens.
xiiii . Hyperaeolius est hyperphrygium hemitonio, hyperiastium tono, hyperdorium tono semis, lydium duobus tonis, aeolium duobus semis, hoc est, diatessaron symphonia, <phrygium tribus tonis, iastium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia>, dorium quattuor tonis, hypolydium quattuor semis, hypoaeolium quinque tonis, hypophrygium quinque semis, hypoiastium sex tonis, hoc est, diapason symphonia, hypodorium sex semis tonis <praecedens>.
xv . Hyperlydius est nouissimus et acutissimus omnium, hyperaeolium hemitonio, hyperphrygium tono, hyperiastium tono semis, hyperdorium duobus tonis, lydium duobus semis, hoc est, diatessaron symphonia, aeolium tribus, phrygium tribus semis tonis, hoc est, d iapente symphonia, iastium quattuor tonis, dorium quattuor semis, hypolydium quinque, hypoaeolium quinque semis, hypophrygium sex tonis, hoc est, diapason symphonia, hypoiastium sex semis tonis, hypodorium septem tonis <praecedens>. Vnde claret quon iam hyperlydius tonus omnium acutissimus septem tonis praecedit hypodorium omnium grauissimum. In quibus, ut Varro meminit, tantae utilitatis uirtus ostensa est ut excitatos animos sedarent, ipsas quoque bestias, necnon et serpentes, uolucres atque delfin as ad auditum suae modulationis attraherent.
Nam ut Orphei lyram, Syrenarum cantus tamquam fabulosa taceamus, quid de Dauid dicimus, qui ab spiritibus immundis Saulem disciplina saluberrimae modulationis eripuit, nouoque modo per auditum sanitatem contulit regi, quam medici non poterant herbarum pot estatibus operari? Asclepiades quoque, medicus maiorum attestatione doctissimus, freneticum quendam per symphoniam pristinae sanitati reddidisse memoratur. Multa sunt autem, quae in aegris hominibus per hanc disciplinam leguntur facta miracula. Caelum ipsum, sicut supra mem orauimus, dicitur sub armoniae dulcedine reuolui, et ut breuiter cuncta complectar, quicquid in supernis siue terrenis rebus conuenienter secundum auctoris sui dispositionem geritur, ab hac disciplina non refertur exceptum.
Gratissima ergo nimis utilisque cogntio, quae et sensum nostrum ad superna erigit et aures suaui modulatione permulcet. Quam apud Graecos Alypius, Euclides, Ptolomeus et ceteri probabili institutione docuerunt. Apud Latinos autem uir magnificus Albinus li brum de hac re compendiosa breuitate conscripsit, quem in bibliotheca Romae nos habuisse atque studiose legisse retinemus. Qui si forte gentili incursione sublatus est, habetis Gaudentium, quem si sollicita intentione relegatis, huius scientiae uobis atri a patefaciet. Fertur etiam latino sermone et Apuleium Madaurensem instituta huius operis effecisse. Scripsit etiam et pater Augustinus de musica sex libros, in quibus humanam uocem rithmicos sonos et armoniam modulabilem in longis syllabis atque breuibus naturaliter habere posse monstrauit. Censorinus quoque de accentibus qui uoci nostrae ualde necessarii sunt, suptiliter disputauit, quos pertinere dicit ad musicam disciplinam, quem uobis inter ceteros transscriptum reliqui.
Nunc ad geometriam ueniamus, quae est descriptio contemplatiua formarum, documentum etiam uisibile philosophorum, quod ut praeconiis efferant, Iouem suum in operibus propriis geometrizare testantur. Quod nescio utrum laudibus an uituperationibus applicetu r, quando quod illi pingunt in puluere colorato, Iouem facere mentiuntur in caelo. Quod si uero creatori et omnipotenti domino salubriter applicetur, potest haec sententia forsitan conuenire ueritati. Geometrizat enim, si fas est dicere, sancta trinitas, quando creaturis suis, quas hodieque fecit existere, diuersas species formulasque concedit, quando cursus stellarum potentia ueneranda distribuit, et statutis lineis facit currere quae mouentur certaque sede quae sunt fixa constituit. Quicquid enim bene d isponitur atque completur, potest disciplinae huius qualitatibus applicari.
Geometria latine dicitur terrae dimensio, quoniam per diuersas formas ipsius disciplinae, ut nonnulli dicunt, primum Aegyptus dominis propriis fertur esse partitus, cuius disciplinae magistri mensores ante dicebantur. Sed Varro, peritissimus Latinorum, huius nominis causam sic extitisse commemorat, dicens prius quidem dimensiones terrarum terminis positis uagantibus ac discordantibus populis pacis utilia praestitisse, deinde totius anni circulum menstruali numero fuisse partitum, unde et ipsi menses, quod annum metiantur, edicti sunt. Verum postquam ista reperta sunt, prouocati studiosi ad illa inuisibilia cognoscenda c oeperunt quaerere quanto spatio a terra luna, a luna sol ipse distaret, et usque ad uerticem caeli quanta se mensura distenderet, quod peritissimos geometras assecutos esse commemorat. Tunc et dimensionem uniuersae terrae probabili refert ratione collecta m. Ideoque factum est ut disciplina ipsa geometria nomen acciperet, quod per saecula longa custodit. Vnde Censorinus in libro quem scripsit ad Quintum Cerellium, spatia ipsa caeli terraeque ambitum per numerum stadiorum distin! ! cta curiositate descripsit, quem si quis recensere uoluerit, multa philosophorum mysteria breui lectione cognoscit.
Geometria uero est disciplina magnitudinis immobilis et formarum. Geometria diuiditur: {in planum, in magnitudinem numerabilem, in magnitudinem rationalem et irrationalem, in figuras solidas.} Planae figurae sunt quae longitudine et latitudine continentur. Numerabilis magnitudo est quae numeris arithmeticae diuidi potest. Magnitudines rationales <et irrationales sunt. Rationales> quorum mensuram scire possumus, irrationales uero quorum mensurae quantitas cognita non habetur. Figurae solidae sunt quae longitudine, latitudine et altitudine continentur.
His partibus atque diuisionibus totius geometriae disciplina tractatur, et numerositas illa formarum, quae siue in terrestribus siue in caelestibus est, tali expositione concluditur. Cuius disciplinae apud Graecos Euclides, Apollonius, Archimedes necnon e t alii scriptores probabiles extiterunt, ex quibus Euclidem translatum Romanae linguae idem uir magnificus Boethius edidit. Qui si diligenti cura relegatur, hoc quod praedictis diuisionibus apertum est manifestae intellegentiae claritate cognoscitur.
Astronomia superest; quam si casta ac moderata mente perquirimus, sensus quoque nostros, ut ueteres dicunt, magna claritate dilucidat. Quale est enim ad caelos animo subire, totamque illam machinam supernam indagabili ratione discutere, et inspectiua ment is sublimitate ex aliqua parte colligere quod tantae magnitudinis arcana uelauerunt! Nam mundus ipse, ut quidam dicunt, spherica fertur rotunditate collectus, ut diuersas rerum formas ambitus sui circuitione concluderet. Vnde librum Seneca consentanea philosophis disputatione formauit, cui titulus est de forma mundi, quem uobis idem reliquimu s perlegendum.
Astronomia itaque dicitur, unde nobis sermo est, astrorum lex, quia nesciunt ullo modo quam a suo creatore disposita sunt uel consistere uel moueri, nisi forte quando aliquo miraculo facto diuinitatis arbitrio commutantur, sicut Hiesus Naue ut sol in Gaba on staret legitur impetrasse, et ostensam magis stellam, quae mundo salutarem aduentum mihi nuntiauit, in passione quoque domini Christi tribus horis sol tenebrosus effectus est, et his similia. Ideo enim et miracula dicuntur, quoniam contra rerum consuet udinem ammiranda contingunt. Feruntur enim, sicut dicunt astronomi, quae caelo fixa sunt. Mouentur uero planetae, id est, erraticae, quae cursus suos certa <ta>men definitione conficiunt.
Astronomia est itaque, sicut iam dictum est, disciplina quae cursus caelestium siderum et figuras contemplatur omnes, et habitudines stellarum circa se et circa terram indagabili ratione percurrit. <Diuisio astronomiae:> {spherica positio, sphericus motus, orientalis locus, occidentalis locus, septentrionalis locus, australis locus, hemispherion quod est super terram, hemispherion quod dicitur esse sub terris, numerus circularis, praecedentia uel antegradatio stellarum, r emotio uel retrogradatio stellarum, status stellarum, augmentum computi, ablatio computi, in magnitudine solis, lunae et terrae, eclipsis et cetera schemata quae in his continentur.} Spherica positio est per quam cognoscitur situs spherae qualiter sit. Sp hericus motus est per quem sphera spherice mouetur. Orientalis locus est unde aliquae stellae oriuntur. Occidentalis locus est ubi nobis occidunt aliquae stellae. Septentrionalis locus est ubi sol peruenit in fortioribus diebus. Australis locus est ubi so l peruenit in fortioribus noctibus. Hemispherion est, quod est super terram, ea pars caeli quae tota a nobis uidetur. Hemispherion sub terra est, ut aiunt, quod uideri non potest, quamdiu sub terra fuerit. Numerus circularis stellarum est per quem cognosci dicitur, per quantum tempus unaquaeque stella circulum suum implere potest, siue per longitudinem siue per latitudinem. Praecedentia uel antegradatio stellarum est quam Graeci propodismon uocant, dum stella motum suum consuetum agere uidetur, et aliquid praeter consuetudinem praecedit. Remotio uel retrogradatio stellarum est quam Graeci ypopodismon aut anapodismon uocant, in quo stella, dum motum suum agat, simul et retrorsum moueri uidetur. Status stellarum est quod Graeci stirigmon uocant, quia dum stella semper moueatur, tamen in aliquibus locis stare uidetur. Nam et Varro, in libro quem de astrologia conscripsit, stellam commemorat ab stando dictam. Augmentum computi est quotiens astronomi secundum astronomicas regulas computum c omputo addere uidentur. Ablatio computi est in qua astronomi secundum astronomicas regulas computantes computum a computo iudicant auferendum. Magnitudo solis, lunae et terrae est quando ostendunt quia sol fortior est terrae, terra fortior lunae, per aliq uam quantitatem. Eclipsis solis est quotiens in luna tricesima ipsa luna nobis apparet, et per ipsam nobis sol obscuratur. Eclipsis lunae est quotiens in umbram terrae luna incurrit.
De astronomia uero disciplina in utraque lingua diuersorum quidem sunt scripta uolumina, inter quos tamen Ptolo meus apud Graecos praecipuus habetur, qui de hac re duos codices edidit, quorum unum minorem, alterum maiorem uocauit Astronomum. Is etiam canones, quibus cursus astrorum inueniantur, instituit, ex quibus, ut mihi uidetur, climata forsitan nosse, horarum spatia comprehendere, lunae cursum pro inquisitione paschali, solis eclipsin, ne simplices aliqua confusione turbentur, qua ratione fiant aduertere non uidetur absurdum. Sunt enim, ut dictum est, climata quasi septem lineae ab oriente in occidentem direct ae, in quibus et mores hominum dispares et quaedam animalia specialiter diuersa nascuntur, quae uocitata sunt a locis quibusdam famosis, quorum primum est Merohis, secundum Sohinis, tertium Catochoras, id est, Africa, quartum Rodus, quintum Hellespontus, sextum Mesopontum, septimum Borysthenus. Horologia quoque, quae tamen solis claritate monstrantur, distinctis quibusdam regulis per singulos tractus climatum ueraciter aptata consistunt, quod utiliter priorum et maxime Ptolome! ! i constat diligentia perquisitum.
Est alia quoque de talibus non despicienda commoditas, si oportunitatem nauigationis, si tempus arantium, si aestatis caniculam, si autumni suspectos imbres inde discamus. Dedit enim dominus unicuique creaturae suae aliquam uirtutem, quam tamen innoxie de propria qualitate noscamus. Cetera uero quae se ad cognitionem siderum coniungunt, id est, ad notitiam fatorum, et fidei nostrae sine dubitatione contraria sunt, sic ignorari debent, ut nec scripta esse uideantur. Vnde doctissimus quoque pater Basilius, in libro sexto eorum quos appellauit Exemeron, cautissime diligenterque tractauit, ab animis ho minum huiusmodi curas sanctissima disceptatione detruncans, quem prima fronte <in> Octateucho diximus legi. Hinc et pater Augustinus in secundo libro de doctrina christiana meminit, dicens `quia familiaris est perniciosissimo errori fatue fata canta ntium', unde `commodius honestiusque contemnitur', si talis persuasio nesciatur. Mundi quoque figuram curiosissimus Varro sublongae rotunditati in Geometriae uolumine comparauit, formam ipsius ad oui similitudinem trahens, quod in latitudine quidem rotund um sed in longitudine probatur oblongum. Nobis autem sufficit, quantum in scripturis sacris legitur, tantum de hac parte sentire, quia nimis absurdum est hinc humanam sequi sententiam, unde, quantum nobis expedit, diuinam nosc! ! imur habere doctrinam. His igitur breuiter de doctrinis saecularibus comprehensis, ostenditur quia non paruam utilitatem ad intellegentiam diuinae legis afferre noscuntur, sicut etiam a quibusdam sanctis patribus indicatur.
Promissionibus ergo nostris, ut opinor, pro modulo ingenii domino praestante completis, consideremus ordo iste disciplinarum cur fuerit usque ad astra perductus, scilicet ut animos uel saeculari sapientiae deditos disciplinarum exercitatione defecatos a t errenis rebus abduceret, et in superna fabrica laudabiliter collocaret.
Sed nonnulli siderum pulchritudine et splendoris claritate pellecti, perditionis suae causas studiosissime perquirentes, in lapsus stellarum caecatis mentibus corruerunt, ita ut per supputationes noxias, quae mathesis dicitur, euentus rerum se praescire posse confiderent. Quos, ut de nostris taceam, Plato, Aristoteles atque alii uiri meliores ingenio, rerum ipsarum ueritate commoti, concordi sententia damnauerunt, dicentes confusionem rerum potius de tali persuasione generari. Nam si genus humanum ad uarios actus nascendi necessitate premeretur, cur aut boni mores mererentur laudem, aut mali legum incurrerent ultionem? Et quamuis ipsi non fuerint caelesti sapientiae dediti, ueritatis tamen testimonio errores eorum mer ito perculerunt, de quibus dicit Apostolus, Dies obseruatis et menses; timeo ne sine causa laborauerim in uobis. Vnde et in Deuteronomio dominus plenius iubet, Non inueniatur in te qui lustrat filium uel filiam suam, per ignem diuinans diuinationem et auspicans et augurans ueneficus et incantans incantationem uentriloquus et prodigiorum inspector et interrogans mortuos; est autem abominatio domino deo tuo omnis faciens haec.
Sed nos, qui mentis intentione ueraciter subire desideramus ad caelos, omnia deum credamus pro sua uoluntate disponere, et uanitates saeculi respuentes atque damnantes scripturarum diuinarum libros, sicut in primo uolumine dictum est, seruato ordine sedul o perscrutemur, quatenus quod illi propter humanas laudes inaniter appetere uisi sunt, nos ad creatoris gloriam cuncta referentes utiliter ad superna mysteria perducamus. Et ideo, sicut beatus Augustinus ait et alii doctissimi patres, scripturae saeculare s non debent respui. Legem uero diuinam conuenit, sicut scriptum est, die noctuque meditari, quia illinc interdum aliquarum rerum honesta notitia comparatur, hoc autem aeterna uita percipitur.
Si quis uero, caelesti amore flammatus et terrenis desideriis exutus, supernas uirtutes desiderat intueri, sancti Iohannis Apocalypsin legat, et in illa contemplatione defixus cognoscit dominum Christum, qui tanta tamque mirifica opera prouidentia excogit auit, ratione disposuit, uirtute perfecit, nunc spiritu diuino sustentare, potestate terrere, pietate moderari: inexcogitabilis, ineffabilis et nulli alii plenissime notus quam ipse sibi. Cognoscet etiam in throno maiestatis suae residentem per angelos sa nctos ecclesias commonere, ultiones malis minari, bonis praemia polliceri, et a cunctis senioribus, archangelis ac totius militiae caelestis exercitu cum tremore maximo suppliciter adorari, et hoc illis esse praecipuum ac singulare negotium, gloriam sanct ae trinitatis infatigabili semper deuotione concinere. Intellegit quoque mundum istum eius imperio gubernari, et in fine saeculi quando uoluerit in melius immutandum. Tunc angelis tuba canentibus mortui resurgent, et in nouitate uitae reparabitur genus humanum, quod longa uetustate fuerat consepultum. Ipse quoque terribilis ac metuendus, tonitruis fulminibusque praemissis, destructo iniquitatis filio mundum iudicaturus adueniet, patefactis uirtutibus suis, quas in primo aduentu prouida dispensatione passim non decreuit ostendere. Post intelleget quantis laboribus et calamitati bus absoluta in aeternum cum domino laetetur ecclesia, qua iustitia cum diabolo pereant qui eius iussionibus obsecundant, et tunc re uera magna exultatione saginatur, quando rerum ipsarum fuerit inspectione completus. Erit etiam post haec, sicut scriptum est, caelum nouum et terra noua, quod si modo fixe atque inuiolabiliter credimus, ad illam gloriam contuendam Christi munere peruenimus.
Sed si adhuc uolumus maiore illuminatione compleri, ut etiam hic nobis constitutis futura possit uita dulcescere, cum timore maximo et ammiratione, in quantum tamen sobrie mens humana pertingit, consideremus quemammodum sancta trinitas personis distincta, natura uero inseparabiliter conexa atque consubstantialis, creaturas suas commeans atque replens, ubique sit tota. Deinde quemammodum malis absens reddatur, cum tamen praesens esse non desinat. Tertio cum substantia ipsius supra omne lumen sit et clarita s singularis, a nulla tamen creaturarum modo sicut est possit plenissime contueri, sicut dicit Apostolus, Videbimus eum sicuti est. Quarto qualis sit in Christo rege pietas, ut dominus angelorum humanam condicionem non fuerit dedignatus assumere, et uita omnium crucis elegerit sustinere patibulum. Nam ut mors ab humano genere uinceretur, in assumpta carne pertulit, qui non potest mori , et cetera quae de hac re diuersi patres, repleti diuino spiritu, ueraciter ediderunt.
In istis quidem ac talibus omnis ammiratio deficit, perscrutatio humana succumbit. Verumtamen haec sunt deliciae Christianorum, haec consolatio magna lugentium, quoniam dum talia reuerenter et fixa mente reuoluimus, praestante Christo a nobis diabolum cum suis operibus effugamus. Tamen ista sic ammiranda sunt, ut constanter indubieque credantur. Sic supra nos confitenda, ut omnimodo fixa nostris mentibus perseuerent. Licet enim talibus considerationibus sensus nostros cedere. Fidem uero nostram non licet hesitatione aliqua titubare. Sed tamen quod hic consequi non possumus, cum eum ipsius indulgentia uiderimus, in quantum donauerit pro modulo nostro sine dubitatione cognoscimus, sicut dicit Apostolus, Nunc uidemus per speculum in enigmate, tunc autem facie ad faciem.
Sed quid est, hoc, quod beatis facies dei promittitur, cum ille membrorum nulla distinctione formetur? Sine dubio facies dei uirtutis eius adoranda cognitio est, diuini luminis sancta declaratio, omnipotentiae ipsius praecipua magnitudo, iustitiae tanta p uritas ut omnis illi aequitas comparata sordescat, ueritatis incommutabilis fortitudo, patientiae librata moderatio, pietatis indeficiens plenitudo, consilii stupenda dispositio, gloria mirabilis, clementia singularis. O felicitas magna fidelium, quibus promittitur sicuti est dominum uidere, cui deuotissime credentes iam beatitudinis spe magna repleti sunt! Quid, rogo, praestabit aspectus, quando talia iam largitus est creditus? Inaestimabile quippe donum est conspicere creatorem, unde uiuunt quaecumque uitalia sunt, unde sap iunt quaecumque subsistunt, unde amministrantur quaecumque creata sunt, unde reparantur quaecumque in melius instaurata consurgunt, unde ueniunt quaecumque salutariter appetuntur, unde uirtutes manant per quas ipse uincitur mundus. Sed licet omnia sustent et, omnia inenarrabiliter pius arbiter amministret, illa tamen nimis suauissima dona sunt, quando nostro conspectui clementissimus redemptor apparere dignabitur. Haec et his similia quae possunt de illa maiestate cogitari, ut arbitror, faciem dei uocat Ap ostolus.
Praesta, quaesumus, domine, uisionis huius gloriosissimam sanctitatem, ut eos, quibus tam magnum desiderium concitasti, non patiaris de illa bonitate fraudari. Videamus te in aeternum uiuentem, qui pro nobis mori dignatus es. Videamus gloriam maiestatis t uae, qui in carne nostra uoluisti humilis apparere. Nam ut seruos tuos benigne respicias, habet et istud saeculum, ut ipsi uero tuam faciem plenissime atque euidenter inspiciant, iste non recipit mundus. Praesta, domine, ut illa credentibus tibi conferas, in quibus praemia cuncta concludas.
Hinc itaque, dilectissimi fratres, pater Augustinus, ut fidelibus solet esse proficuus, in libro quem ad Paulinam scripsit de uidendo deo copiose nimis et mirabiliter disputauit, in cuius fine quomodo deus uideatur distincte breuiterque complexus est. Quapropter non de nostris meritis sed de gratia domini prae sumentes, illum conspectum concedi nobis iugiter postulemus, quando ipse trina promissione munificus pauperes suos commonens dicit, Petite et accipietis, quaerite et inuenietis, pulsate et aperietur uobis. Vnde, karissimi fratres, hinc potius euenit ut largiente domino ueraciter ad caelum subire mereamur, quam illinc unde se gentiles ad supernam fabricam fallaciter extollere putauerunt. Modum fortasse librorum excessisse uideamur, sed si Genesis atque Exod i aliorumque librorum consideres quantitatem, incipiunt esse breues quos prius aestimauimus longiores.
cassiodori senatoris institvtionvm divinarvm et hvmanarvm rervm libri dvo explicvervnt feliciter.
codex archetypvs ad cvivs exemplaria
svnt reliqvi corridendi.